Question

В прямоугольной трапеции АВСД углы А и В прямые, угол С равен 135°. Найдите ее площадь, если ВС = 8√2, СД=8.

Answer 1

сумма углов D и С равна 180, следовательно, угол D=180-135=45
СН - высота. рассмотрим треугольник СDН. это равнобедренный треугольник, так ка угол СНD=90, а DСН=180-90-45=45.
по теореме Пифагора находим, что DН=НС=4√2
площадь трапеции находится как одна вторая суммы оснований умножить на высоту. S=(BC+AD):2*CH=(12√2+8√2):2*4√2=80