Question

Какой метод использовать и что делать?
Log2(x^2+2)=Cospix

Answer 1

Рассмотрим левую часть уравнения:log2(x^2+2).
Видим, что x^2+2 >=2 всегда. Значит, log2(x^2+2) >=1 всегда.
Ну, например, пусть подлогарифмическое выражение равно 2(берем по минимуму), тогда log2(2)=1.
Рассмотрим правую часть: -1<=cos pix<=1 всегда.
Посмотрим, что же может быть общего между левой и правой частью:и та, и другая =1.
Сейчас проще поработать с логарифмом: приравняем левую часть к единице: log2(x^2+2)=1; log2(x^2+2)=log2(2); x^2+2=2; x^2=0; x=0.
А теперь подставим в правую часть ноль вместо Х и приравняем к единице и посмотрим, выполнится ли равенство:
cos pi*0=1
cos 0=1
Да, все решилось. Значит, решением уравнения является х=0.