Question

Помогите решить дифференциальные уравнения
1) (2x-1)dy=(y+1)dx, y0=0, X0=5
2) x√9-y^2dx-y(4-x^2)dy=0, y0=3, x0=2

Answer 1

После разделения переменных получим: dy/(y+1)=dx/(2x-1)  .          интегрируем обе части уравнения: 
ln (y+1) =0.5 ln(2x-1) +ln c    или   y+1=  c(2x-1)^0.5    y=c(2x-1)^0.5-1 это общее решение. Найдем частное, подставив y=0 И Х=5.
3с-1=0   с=1/3. Подставим в общее решение полученное значение с, получим: y=(1/3)(2x-1)^0.5-1