Question

Площадь равностороннего треугольника 3•√3.Найдите радиус кола,описанного вокруг треугольника (оченььь срочнооо)

Answer 1

Площадь треугольника равна 1/*a*b*sinA. Поскольку треугольник равносторонний, то а=b, а sinA=sin60=V3/2.
Записываем площадь 1/2*a^2*V3/2=3*V3 (^2 читай "в квадрате", V - читай "корень квадратный").
Получаем a^2=12 => a=V12=2V3.
В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают и делятся в отношении 1:3. Точка их пересечения будет центром описанной вокруг треугольника окружности. Следовательно R окружности равен 1/3 высоты треугольника.
Найдем высоту.  S=1/2a*h=3*V3  => 1/2*2V3*h=3*V3  => h=3
R=2/3y=2