Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности,точки С и Д- на второй. При этом Ас и ВД-общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СД. Помогите пожалуйста!!!
Ответы
Ответ дал:
0
Отрезки АВ, АО, ОО1 и О1В (где о и о1 - центры окружностей) образуют трапецию, поскольку радиусы, проведенные к точке касания, перпендикулярны к касательным. Следовательно АО и ВО1, перпендикулярные к одной прямой, параллельны. При этом боковая сторона этой трапеции ОО1 равна сумме радиусов, т.е. 81.
Проведем отрезок, соединяющий АК перпендикулярный ВО1. Получим прямоугольный треугольник, в котром АС - гипотенуза, АК - катет, равный сумме радиусов, т.е. 81, а ВК - катет, равный разности радиусов, т.е. 9. По теореме Пифагора находим АС. Точно также находим ВД, хотя заранее ясно, что АС=ВД.
Проведем отрезок, соединяющий АК перпендикулярный ВО1. Получим прямоугольный треугольник, в котром АС - гипотенуза, АК - катет, равный сумме радиусов, т.е. 81, а ВК - катет, равный разности радиусов, т.е. 9. По теореме Пифагора находим АС. Точно также находим ВД, хотя заранее ясно, что АС=ВД.
Ответ дал:
0
Спасибо огромное!☺
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад