Question

помогите пожалуйста решить 3 и 4 задания ( по желанию можно и 5, но не обязательно. Можно так же решить любые два задания из предложенных, например, 3 и 5, 4 и 5.)

Answer 1

$3)quad y=f(varphi (g(x))); ,; f(x)=log_3x; ;; varphi (x)=2^{x}; ;; g(x)=cosx\\y=log_3(2^{cosx})\\y'=frac{1}{2^{cosx}cdot ln3}cdot 2^{cosx}cdot ln2cdot (-sinx)=-frac{ sinxcdot ln2}{ln3}\\4)quad f(x)=y,; y=e^{x+1}; ; to ; ; x+1=lny; ,; x=lny-1\\varphi (x)=lnx-1; ,; ; varphi '(x)=frac{1}{x} ; ,; ; xne 0\\frac{1}{x} textgreater 2\\1 textgreater 2x; ,; ; 2x textless 1; ,; ; x textless frac{1}{2}; ,\\xin (-infty ,0)cup (0,frac{1}{2})$

Answer 2

5. Данная функция - линейная. Она является четной, если ее график параллелен оси ОХ. Это будет при а-2 = 0. При а=2.
Функция будет нечетной, если ее график проходит через начало координат. Это будет при 3а-4 = 0, при а=4/3.