Question

Какую работу совершит сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2.5 м с ускорением 5 мс^2? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.

Answer 1

Дано:
F=20 Н

m=2 кг

H=2,5 м

a=5 м/с^2

A=?
_________

Решение:
Формула механической работы:
$A=F*S*cos(a);$

cos(a)=1; (Т.к. вектор силы и вектор ускорения направлены в одном направлении).

$A=F*S;$

Запишем второй закон Ньютона:
$m*a=m*g+N+F;$

Теперь распишем проекции, сначала ось oX:

$F-m*g*sin(a)=m*a;$

Ось oY:

$N-m*g*cos(a)=0;$

Т.к. Sin (a) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$Sin(a)=frac{H}{S};$

Подставим значение синуса в oX:

$F-frac{m*g*H}{S}=m*a;\ F-m*a=frac{m*g*H}{S};\ (F-m*a)*S=m*g*H;\ S=frac{m*g*H}{F-m*a};\ A=F*frac{m*g*H}{F-m*a};$

Считаем:
A=(20*2*10*2,5)/(20-2*5)=1000/10=100 Дж.

Ответ: A=100 Дж.