Question

ПОМОГИТЕ найти общее решение уравнения (1+e^x)yy'=e^x выделить интегральную фигуру кривую, проходящую через М(1;1)

Answer 1

$(1+e^{x})yy'=e^{x}\\ycdot frac{dy}{dx}= frac{e^{x}}{1+e^{x}} \\int y, dy=int frac{e^x, dx}{1+e^{x}} \\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\M(1;1):quad frac{1}{2}=ln(e+1)+C; ,; C=frac{1}{2}-ln(e+1)\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+frac{1}{2}-ln(e+1)$

Answer 2

СПАСИБО БОЛЬШОЕ)))