Question

найти интеграл, помогите пожалуйста

Answer 1

$intlimits ^2_0 {(3+cos2x)sin^2x}, dx= intlimits^2_0 , (3+cos2x)cdot frac{1-cos2x}{2}dx=\\=frac{1}{2} intlimits^2_0 {(3-3cos2x+cos2x-cos^22x} ), dx =\\=frac{1}{2} intlimits^2_0 (3-2cos2x-frac{1+cos4x}{2} ), dx =frac{1}{2} intlimits^2_0 (frac{5}{2}-2cos2x-frac{1}{2}cos4x) , dx =\\=frac{1}{2}(frac{5}{2}x-sin2x-frac{1}{8}sin4x)|_0^2=\\=frac{5}{2}-frac{1}{2}sin4-frac{.1}{16}sin8$

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

Вообще странно, что верхний предел интегрирования просто 2, а не , например, П/2, или что-то в этом роде. Тогда бы можно было подсчитать значение определенного интеграла без присутствия таких чисел, как sin4.