Question

решите неравенство 4x^2+x/3 - 5x-1/6 больше или равно x^2+17/9

Answer 1

(4x^2+x)/3 -(5x-1)/6 больше или равно (x^2+17)/9  умножим каждый член неравенства на 18, чтобы избавиться от знаменателей, имеем
6*(4x^2+x) - 3*(5x-1)>=2*(x^2+17)
24x^2 + 6x - 15x^2 + 3 - 2x^2 - 34 >=0
7x^2 + 6x -31>=0 Найдем критические точки 7x^2 + 6x -31=0
D=36+4*7*31=36+868=904
x1=(-6+/904)/14,  x2=(-6-/904)/14, графиком уравнения есть парабола с ветками вверх, поэтому решением будут промежутки (- бесконечности; x2]U[x1;+бесконечности)