Question

Упростите выражение (2/х^2-4 + 1/2х-х^2):1/x^2+4x+4

Answer 1

1)2/[(x-2)(x+2)]-1/[x(x-2)]=(2x-x-2)/[x(x-2)(x+2)]=(x-2)/[x(x-2)(x+2)]=
=1/[x(x+2)]
2)1/[x(x+2)]:1/(x+2)²=1/[x(x+2)]*(x+2)²=(x+2)/x

Answer 2

$(frac{2}{x^2-4}+ frac{1}{x*(2-x)}): frac{1}{(x+2)^2}=$
$1) frac{2}{(x-2)*(x+2)}-frac{1}{x-2}= frac{2x-x-2}{x*(x-2)*(x+2)}=frac{x-2}{x*(x-2)*(x+2)}= frac{1}{x*(x+2)}$
$2) frac{(x+2)^2}{x*(x+2)}= frac{x+2}{x}$