Question

в правильный треугольник со стороной 4 см вписана окружность и около него описана окружность. найдите площадь кольца, заключенного между этими
окружностями

Answer 1

1. Находим радиус описанной окружности.
$R= frac{a sqrt{3} }{3} = frac{4 sqrt{3} }{3}$ (см)

2. Находим площадь описанного круга.
S₁=πR² =$( frac{4 sqrt{3} }{3} )^{2} pi$= $frac{16}{3} pi$ (см²)

3. Находим радиус вписанной окружности.
$r= frac{a sqrt{3} }{6} = frac{4 sqrt{3} }{6} = frac{2 sqrt{3} }{3}$ (см)

4. Находим площадь вписанного круга.
S₂=πr² = $( frac{2 sqrt{3} }{3})^{2} pi = frac{4}{3} pi$ (см²)

5. Находим площадь кольца.
S=S₁-S₂ = $frac{16}{3} pi - frac{4}{3} pi = 4 pi$ (см²)

Ответ. 4π см²

Answer 2

)))