Question

В тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC ,AB=40 синус внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен 0,6. Най­ди­те AC.

Answer 1

Синус внешнего угла при вершине А: 0.6=sin(π-∠BAC)=sin∠BAC. Значит cos∠BAC=√[1-(0.6)²]=√0.64=0.8.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АС, половиной АВ и высотой треугольника АВС. Гипотенуза АС=АВ/2cos∠BAC=20/0.8=25.
АС=25