Question

В урне 7 белых и 8 черных шаров. Вынуто три шара. Какова вероятность того, что хотя бы один окажется белый.

Answer 1

План решения:
1) Находим вероятность того, что среди вынутых шаров не окажется ни одного белого шара (т.е. все три шара чёрные)
2) Находим вероятность события, противоположного событию, описанному в пункте 1).

7 +8  = 15(шт.) - шаров всего

$1) frac{C_8^3}{C_{15}^3}= frac{ frac{8!}{3!5!} }{ frac{15!}{3!12!} }= frac{ frac{6*7*8}{1*2*3} }{ frac{13*14*15}{1*2*3} }= frac{6*7*8}{13*14*15}= frac{8}{5*13}= frac{8}{65}\\2)1- frac{8}{65}= frac{57}{65}approx0,877$

Ответ: 0,877 или 87,8%