Question

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен 30°. Пожалуйста помогите


1)10/√3. 2)10√3. 3)20√3. 4)20/√3

Answer 1

Рисунок к этой задаче очень простой - равнобедренный треугольник с тупым углом при вершине. 
Проведем высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана. Поэтому она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза, больший катет равен половине основания =20:2=10
Этот катет прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза равна 
10:cos30°=10•2/√3=20/√3 ( вариант ответа №4) 
––––––––––––––––
Если Вы еще не знакомы с подобным нахождением сторон прямоугольного треугольника, можно задачу решить по т.Пифагора, приняв высоту за х,(она противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы),  гипотенузу за 2х, половину основания=10. 
(2х)²-х²=100⇒ х=10/√3, а боковая сторона равна 2х=20/√3