Question

Помогите срочно нужно!
Найдите наименьшее значение функции y=(x-1)(x-3)^2-3 на отрезке [2;4]

Answer 1

y=(x-1)(x²-6x+9) -3 =x³-x²-6x²+6x+9x-9-3=x³-7x²+15x -12

x=2  y=8-28+30-12= -2
x= 4   y= 64 -112+60-12 = 0

y ' =3x²-14x+15=0   D=196- 180=16   √D=4
x1=1/6(14+4)  = 18/6=3         x2=1/6(14-4) =10/6=5/3

y(3) =27-63+45-12= -3

y(5/3)=125/27 -7*25/9 +15*5/3-12=125/27-175/9+75/3-12= -1 22/27

наименьшее значение -3