Question

Помогите решить 2 примера! ПОЖАЛУЙСТА

1) ∫(вверху п/3, внизу 0) * sinxdx/3-cosx

2)∫(вверху 4, внизу 0) * 3е^x3*x^2dx

Answer 1

$1)quad intlimits^{frac{pi}{3}}_0 {frac{sinx, dx}{3-cosx}} =[t=3-cosx; ,; dt=sinx, dx; ,\\ t_1=3-cos0=3-1=2; ,; t_2=3-cosfrac{pi}{3}=3-frac{1}{2}=frac{5}{2}]=\\=int _2^{frac{5}{2}}frac{dt}{t}=ln|t|; |_2^{frac{5}{2}}=lnfrac{5}{2}-ln2=lnfrac{5}{4}$

$2)quad int _0^4; 3e^{x^3}cdot x^2, dx=\\=[t=x^3,; dx=3x^2, dx,; t_1=0^3=0; ,; t_2=4^3=64]=\\=int _0^{64}e^{t}, dt=e^{t}; |_0^{64}=e^{64}-1$

Answer 2

Каким способом написали, МАГИСТР. Красиво.

Answer 3

Здесь есть редактор формул LaTex