Question

В треугольнике АВС проведена высота ВН, которая делит угол В на два угла,
величины которых 520 и 640. Найдите наименьший их двух оставшихся углов
треугольника. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Рассмотрим ΔАВН и ΔВНС
∠АНВ = 90°; (по условию)
∠АВН = 52° (по условию)
∠А = 180 - 90 - 52 = 38 (°)  (сумма углов Δ = 180°)
∠ВНС = 90° (по условию)
∠НВС = 64° (по условию)
∠С = 180 - 90 - 64 = 26(°) - (сумма углов Δ = 180°
∠С= 26° < ∠ A = 38°
Ответ: меньший угол Δ = 26°