Question

средняя длина свободного пробега молекул газа при температуре 300К и давлении 0,1 МПа равна 200 нм. Найдите эффективный диаметр молекул кислорода

Answer 1

длина свободного пробега вычисляется по формуле λ$= frac{1}{2} dn$

$d$ - диаметр;

$n$ - концентрация молекул;

$d = frac{1}{2}$λ$n$

$p = n * k* T$; 

$n = frac{p}{k} * T$;

$p = 10^{5}$Па(по условию);

$T = 300k$

$k = 1,38 * 10^{-23}$Дж/К (постоянная Больцмана);

$n = frac{ 10^{5} }{1,38} * 10^{-23} * 300 = 0,2415 * 10^{26}m - 3 = 24,15 * 10^{24}m - 3$

$d = frac{1}{2} * 2 * 10^{-7} * 24 * 10^{24} = 0,0104 * 10^{17} m = 104 * 10^{13} m$