Question

Какое количество информации получил игрок в кости после одного броска трех шестигранных костей одновременно?

Answer 1

При броске одной шестигранной кости количество информации = log(2)6 ≈ 2,58 бит. При броске трех костей количество информации = 3*log(2)6-log(2)3 ≈ 3*2,58-1,58 ≈ 6,16 бит. Вычитание выполняется для различения трех костей.

Answer 2

Позвольте спросить, было бы ошибкой решать эту задачу через формулу Шеннона? Если да, то почему?

Answer 3

Формула Шеннона используется, как правило, если вероятности событий различны. Здесь же предполагается, что вероятность любого количества очков из шести возможных после бросания каждой кости одинакова. Но если вероятности одинаковы, то формула Шеннона аналогична формуле Хартли. Так что можно сказать, что эти формулы здесь и используются.