Question

помогите пожалуйста решить! срочно! очень нужно, заранее спасибо! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!

Answer 1

$f(x)= frac{1}{3} x^{3} + frac{5}{2} x^{2} +4x-1$  на [-6;-2]
находим производную $f(x)$
$f'(x)= x^{2} + 5x +4$ 
приравниваем к нулю
x^{2} + 5x +4 = 0
находим корни по теореме Виета...
$left { {{ x_{1} + x_{2}=-5} atop { x_{1} x_{2}=4}} right.$
получается $x_{1} = -4;x_{2} = -1$
найдем значение $f(x)$ при x: -6 -3 -2
$f(-6)= frac{1}{3} (-6)^{3} + frac{5}{2}(-6)^{2} +4(-6)-1 = -7$
$f(-3)= frac{1}{3} (-3)^{3} + frac{5}{2}(-3)^{2} +4(-3)-1 = 0,5$
$f(-2)= frac{1}{3} (-2)^{3} + frac{5}{2}(-2)^{2} +4(-2)-1 = -1,67$
дальше на рисунке прикрепленном объяснение...
Ответ: min: -4  max: -1