Question

в треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АBD равен 16 см, BD=5 см.

Answer 1

Дано:
ΔABC
BD=5 см
AD = CD
$P_{ABD}$ = 16 см
Т.к. медиана является биссектрисой, то ΔABC - равнобедренный
ΔABD = ΔCBD
P ABD = P$P_{ABD} = P_{CBD}$
$P_{ABC}$ =  AB + AC + BC = (AB + AD) + (DC + BC = $(P_{ABD} -BD ) + (P_{CBD} -BD)$ = 2·($P_{ABD}$ - BD)
$P_{ABC}$ = 2·(16-5) = 22 см.
Ответ: 22 см.