Question

На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K
так,что AK =4 см ,KD=5 см, BK= 12 см. Диаганаль BD равна
13 см.
а) Докажите что треугольник BKD прямоугольный.
б) Найдите площади треугольника ABK и параллелограмма ABCD

Answer 1

Если принять, что BKD прямоугольный треугольник, то BK и KD, являются катетами прямоугольного треугольника, соответственно, гипотенуза данного треугольника должна быть равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (Теорема Пифагора), т.е. 144+25=169, корень из 169 = 13, что равно BD.  

Из этого исходит что треугольник ABK также является прямоугольным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (12*4)/2=24  

Также просто уже и рассчитать площадь параллелограмма.  

Площадь равна произведению стороны умноженной на высоту. Сторона AD равна 9, раз уж вышеприведенные треугольники прямоугольные, то BK является высотой параллелограмма, соответственно площадь:9*12=10 (c)