Question

Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник. Радиус основания конуса равен 5 см. Найдите объем конуса.

Answer 1

Осевое сечение конуса - сечение проходящее через ось вращения конуса. Следовательно прямоугольный треугольник сечения - равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника является также медианой. Медиана прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. В нашем случае высота конуса равна половине диаметра или радиусу основания.
V=r²*h*π/3;
V=5²*5*π/3=125π/3 см³.