Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а площадь 279 см. Найти длины сторон треугольника

Answer 1

S = a * b / 2 = 279p = a + b + c = 90 Вычислим сторону из площадиa*b=558b = 558/a
1)а*b=558a+b+c=90a^2+b^2=c^2
2) a+b+c=90с = 90 - а - bc=90-a-b=90-a-558/a=90-(a^2+558)/aТеорема пифагораa^2+b^2=c^2Подставляем значенияa^2+311364/a^2=(90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (90-(a^2+558)/a)^2a^4+311364=а^2 * (8100- 180(a^2+558)/a + (a^2+558)/a)^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 180 *558)/a + (a^2+558)^2/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - (180a^2 + 100440)/a + (a^2+ 2*a*558 + 558*558)/a^2)a^4+311364=а^2 * (8100 - 180a - 100440/a + 1 + 1116a + 311364/a^2)a^4+311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 + 311364a^4+311364 - 311364= 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 a^4 = 8100а^2 - 180а^3 - 100440a + а^2 + 1116а^3 
решить уравнение методом подстановки