Question

Как определить асимптоту графика функции $displaystyle y= frac{2x}{x+2}?$
Асимптота х=2, а асимптота y?

Answer 1

асимптоты бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные.
асимптота - это прямая или полупрямая (луч).
В данном случае две асимптоты:
горизонтальная y=2.
вертикальная x=-2.

Answer 2

Рассмотреть два предела: Lim y(x) при x->+бесконечности и второй:

Answer 3

Lim y(x) при x-> -бесконечности. Если эти пределы существуют и конечны следовательно существуют горизонтальные асимптоты.

Answer 4

Или одна горизонтальная асимптота. В общем случае эти пределы (даже если оба существуют) могут не совпадать.

Answer 5

Если эти пределы существуют, конечны и различны то имеем две различные асимптоты.

Answer 6

Это же задачи с 5 по 9 класс. Какие пределы?