Question

Ребят, помогите упростить cos70+2sin40-(корень из 3)*sin70
Знаю, что в конце должен получиться 0.

Answer 1

формулы, которые понадобятся для решения этого примера:
sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos70+2sin40-√3*sin70=
cos(30+40)+2sin40-√3*sin(30+40)=
cos30*cos40-sin30*sin40+2sin40-√3(sin30*cos40+cos30*sin40)=
(√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-√3((1/2)*cos40+(√3/2)*sin40)=
(√3/2)*cos40-(1/2)*sin40+2sin40-(√3/2)*cos40-(3/2)*sin40=
2sin40-(1/2)*sin40-(3/2)*sin40=0