Question

Y=x в 3 степ+2xво2ой степени+x+3 найдите точку максимума в функции

Answer 1

Найдем производную.Она будет 3х²+4х+1
Приравняем ее к нулю, решим уравнение.
3х²+4х+1=0
D=16-12=4
x₁=-1/3
x₂=-1
Получили три интервала, проверим знаки производной в каждом из них, получим производная >0 при х∈(-∞;-1)∪(-1/3;+∞)
производная <0 при х∈(-1;-1/3)
Производная меняет знак с "+" на "-" в точке -1. Это и будет точка максимума
у(-1)=-1+2-1+3=3