Question

найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между биссектрисами, проведенными к боковым сторонам, в 2 раза больше угла при вершине

Answer 1

Треугольник АВС, уголА= уголС, СК и АД биссектрисы, точка О пересечение биссектрис

угол В = х, Угол КОД = 2х = углу АОС как вертикальные, угол ОАС = углу АСО = (180-2х)/2 = углу ВАД=углу ВСК, угол А = 180-2х =углуС

уголА+уголС+уголВ=180, 180 - 2х +180 -2х +х =180

180=3х

х=60

Треугольник равносторонний все углы = 60