Question

(sin^2+3sinx)/cosx больше равно 0
найти сумму целых корней [-1;3]

Answer 1

1){sin²x+3sinx>0
   {cosx>0
sin²x+3sinx>0
sinx=a
a(a+3)>0
a=0  a=-3
a<-3⇒sinx<-3 нет решения  U a>0⇒sinx>0⇒2πn<x<π+2πn
cosx>0⇒-π/2+2πn<x<π/2+2πn
x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z)
2){sin²x+3sinx<0
   {cosx<0
sin²x+3sinx<0
sinx=a
a(a+3)<0
a=0  a=-3
-3<a<0⇒-3<sinx<0 нет решения
Ответ x∈(2πn;π/2+2πn,n∈z)