Question

В треугольнике АВС высота СН равна 4, АС = ВС, tg А = 0,5. Найдите АВ.

Answer 1

треугольник АВС получается равнобедренным, с равными сторонами АС и ВС. высота СН даёт прямой угол - СНА, тогда треугольник СНА прямоугольный. тангенс - отношение противолежащего катета (СН) с прилежащему (АН). тогда тангенс будет равен СН/АН.
0,5 = 4/АН
АН = 8.
высота СН делит сторону АВ пополам, так как треугольник равнобедренный, а высота, проведённая из вершины к основанию, делит его пополам. тогда АВ = 2*АН = 16