Question

Дан квадрат ABCD со стороной 16 см. Точка М лежит на стороне AD и делит эту сторону в отношении 3:5 от вершины A. Прямая, проходящая через точку М пересекает сторону AB в точке Т, таким образом, что угол ВТМ равен 120. Из вершины D к прямой ТМ проведен перпендикуляр DH. Определите длину этого перпендикуляра. Если сможете, то, пожалуйста, нарисуйте хоть примерный рисунок ( Я не понимаю, как начертить, вот и решить не выходит.

Answer 1

AM:MD=3:5⇒MD=5/8*AD=5/8*16=10см
<BTM=120⇒<ATM=180-120=60-смежные
ΔATM и ΔHDM-прямоугольные
<AMT=<HMD-вертикальные⇒<ATM=<HDM=60⇒
<HMD=90-60=30⇒HD=1/2*MD=1/2*10=5см

52515dfb10f8dacdfee6061606f5a1d3.docx

Answer 2

Большое спасибо! :)

Answer 3

AM:MD=3:5 => $MD= frac{5}{8} *AD= frac{5}{8} *16=10$см
∠BTM=120° => ∠ATM=180°-120°=60°- смежные углы
ΔATM и ΔHDM-прямоугольные
∠AMT=∠HMD-вертикальные => 
∠ATM=∠HDM=60° => ∠HMD=90°-60°=30° =>
$HD= frac{1}{2} *MD= frac{1}{2} *10=5$см

52515dfb10f8dacdfee6061606f5a1d3.docx