Question

вычислите cos (a+pi/6) , если cos a=4/5 и 3pi/2 <a <2pi

Answer 1

cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)

cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
$sina=-sqrt{1-cos^2a}=-sqrt{frac{25}{25}-frac{16}{25}}=-sqrt{frac{9}{25}}=-frac{3}{5}$


Итого:
$cos(a+frac{pi}{6})=cos(a)cos(frac{pi}{6})-sin(a)sin(frac{pi}{6})=frac{4}{5}*frac{sqrt{3}}{2}-(-frac{3}{5})*frac{1}{2}=\=frac{4sqrt{3}}{10}+frac{3}{10}=frac{4sqrt{3}+3}{10}$

Answer 2

а можно расшифроваиь что такое тех

Answer 3

добавил фото, смотрите на нём

Answer 4

а итого?

Answer 5

Итого = получаем