Question

Из полног бокала, имеющего форму конуса высотой 10, отлили пятую часть (по объему) жидкости. Вычислите $frac{1}{4}h ^{3}$, где h - высота оставшейся жидкости.

Answer 1

Vконуса = pi * R² * H / 3
H = 10
осталось в бокале (4/5) первоначального объема...
Vост = pi * R² * 8 / 3 --это тоже конус высотой h и радиуса r
и его объем можно вычислить: pi * r² * h / 3
H : h = R : r
r = h * R / H
8R² = r² * h
8R² = h² * R² * h / H²
8 = h³ / 100
h³ = 800
h³ / 4 = 200

Answer 2

Как сократилось H²?

Answer 3

оно не сократилось... оно известно... H²=100... сократилось R²