Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 60 см.Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60. градусов.Найти объём параллелепипед
Желательно с рисунком
Ответы
Ответ дал:
0
V=a*b*c, a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда
с=60 см
a=b, по условию основание параллелепипеда квадрат
угол между диагональю d параллелепипеда и основание =60°
рассмотрим прямоугольный треугольник:
улог α=60°
противолежащий катет с=60 см
прилежащий катет d, найти
![tg alpha = frac{c}{d} , sqrt{3} = frac{60}{d} , d= frac{60}{ sqrt{3} }
d=20 sqrt{3} tg alpha = frac{c}{d} , sqrt{3} = frac{60}{d} , d= frac{60}{ sqrt{3} }
d=20 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+alpha+%3D+frac%7Bc%7D%7Bd%7D+%2C+++++sqrt%7B3%7D+%3D+frac%7B60%7D%7Bd%7D+%2C+++d%3D+frac%7B60%7D%7B+sqrt%7B3%7D+%7D+%0A%0A%0Ad%3D20+sqrt%7B3%7D+)
диагональ квадрата - основания основания прямоугольного параллелепипеда d =20√3 см
по теореме Пифагора найдем сторону квадрата:
a²+a²=d². 2a²=d². 2a²=(20√3)². a²=600.
V=a*a*c=a²*c
V=600*60
V=36000 см³
с=60 см
a=b, по условию основание параллелепипеда квадрат
угол между диагональю d параллелепипеда и основание =60°
рассмотрим прямоугольный треугольник:
улог α=60°
противолежащий катет с=60 см
прилежащий катет d, найти
диагональ квадрата - основания основания прямоугольного параллелепипеда d =20√3 см
по теореме Пифагора найдем сторону квадрата:
a²+a²=d². 2a²=d². 2a²=(20√3)². a²=600.
V=a*a*c=a²*c
V=600*60
V=36000 см³
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад