Question

материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=t^3-12t^2+60t(S- в метрах,t-в секундах) Определите .в какой момент времени из промежутка[1;5] скорость точки не будет наибольшей,и найдите значение скорости в этот момент.

Answer 1

v(t) = S'(t) =(t³-12t²+60t)' = 3t²-24t+60 - функция зависимости скорости от времени
v(1) =3*1-24+60 =39 (м/сек)
v(5) = 3*5²-24*5+60 = 135-120=15(м/сек)

скорость будет наибольшей при t=1 сек  v=39 м/сек