Question

Опредклите нечетную функцию
A)y=x|x|+x
B)y=x|x|+x²
C)y=x|x|-x²
D)y=-x|x|+x²

Answer 1

ф-ция нечетная если f(-x)=-f(x)

A) y(-x)=(-x)·|-x|+(-x) = -x·|x|-x=-(x|x|+x)=-y(x) ⇒ нечетная

В)y(-x)=(-x)·|-x|+(-x)²=-x·|x|+x² ⇒не нечетная

С) y=x|x|-x²=(-x)·|-x|-(-x)²=-x·|x|-x² ⇒не нечетная

D)y=-x|x|+x²=-(-x)·|-x|+(-x)²=x·|x|+x² ⇒не нечетная