Question

50 баллов. Найдите производную данной функции. Только все подробно и обосновывая каждый шаг.

Answer 1

$(uv)'=u'v+uv'\\y=(x^2+29x-29)cdot e^{2-x}\\y'=(x^2+29x-29)'cdot e^{2-x}+(x^2+29x-29)cdot (e^{2-x})'=\\=(2x+29)cdot e^{2-x}+(x^2+29x-29)cdot e^{2-x}cdot (-1)=\\=e^{2-x}cdot (2x+29-x^2-29x+29)=e^{2-x}cdot (58-27x-x^2)\\\(e^{2-x})'=e^{2-x}cdot (2-x)'=-e^{2-x}$