Question

cos 2x + 10 cos^2 x + 5 sin x=9

Answer 1

Cos^2x-sin^2x+10cos^2x +5sin^2x=9 11cos^2x-sin^2x+5sinx=9 11(1-sin^2x)-sin^2x+5sinx=9 11-11sin^2x-sin^2x+5sinx-9=0 -12sin^2x+5sinx+2=0 sinx=t 12t^2-5t+2=0 D=25+96=121 T1=1/2;T2=-1/4 Обратная замена :sinx=1/2 x=n/6+2nk,k€Z x=5n/6+2nk,k€Z. sinx=-1/4 Нет решения ,так как -1/4<1,=>ответ п/6+2пк,к€Z.5п/6+2пк,к€Z