Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-3;2]:
f(x)=x^4 -4x+5

Answer 1

производная функции
 f `(x) = 4x^3 - 4
Найдем точки экстремума функции
 f `(x) = 0;
4x^3-4=0
4 (x^3-1) =0
  x = 1 - пренадлежит промежутку [-3;2]

Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
f(-3) = (-3)^4 - 4*(-3) + 5 = 81 + 12 +5 = 98
f(2) = 2^4 - 4*2 + 5 = 16 - 8 + 5 =13
f(1) = 1^4 - 4*1 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2

Наибольшее значение функции = 98
Наименьшее значение функции = 2


 
Желаю удачи. Есть вопрос? Задавайте!