Question

Помогите пожалуйста, желательно с чертежами!!
Буду очень вам благодарна
1)Найдите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 18см.
2)Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы,если периметр основания призмы равен 36см,а боковое ребро 10см.
3)Каждое боковое ребро пирамиды равно 13см.Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с кастетами 6см и 8см. Найдите площадь поверхности пирамиды

Answer 1

d-диагональ куба;  a-сторона куба
d^2=a^2+a^2+a^2;  d^2=3a^2; a=√((d^2)/3)==; a=√((18^2) /3)=√(6*18)=
=√(3*2*9*2)=2*3*√3=6√3;
S=6*(6√3)^2=6^3 *3=216*3=648(см^2)
2) призма-правильная, значит в основании -правильный треугольник(все стороны равны!)
P=3a: a-сторона основания
3а=36;  a=12(cm)
Боковые грани равны S(бок)=3*(12*10)=360(cm^2)
S(осн)=2*(a^2√3 /4); S=2*12^2) *√3 /4=(2*3*12*√3)=72√3
S(полн.)=360+72√3