Ответы
Ответ дал:
0
Длина дуги кривой определяется по формуле:
![L= intlimits^a_b { sqrt{1+(y')^2} } , dx . L= intlimits^a_b { sqrt{1+(y')^2} } , dx .](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D+intlimits%5Ea_b+%7B+sqrt%7B1%2B%28y%27%29%5E2%7D+%7D+%2C+dx+.)
Производная функции у = 2√х равна:
![y'= frac{1}{ sqrt{x} } . y'= frac{1}{ sqrt{x} } .](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7Bx%7D+%7D+.)
Её квадрат равен:
![(y')^2= frac{1}{x} . (y')^2= frac{1}{x} .](https://tex.z-dn.net/?f=%28y%27%29%5E2%3D+frac%7B1%7D%7Bx%7D+.)
Тогда длина дуги равна:
![L= intlimits^a_b { sqrt{1+ frac{1}{y} } } , dx = sqrt{2} + frac{1}{2}ln(3+2 sqrt{2} . L= intlimits^a_b { sqrt{1+ frac{1}{y} } } , dx = sqrt{2} + frac{1}{2}ln(3+2 sqrt{2} .](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D+intlimits%5Ea_b+%7B+sqrt%7B1%2B+frac%7B1%7D%7By%7D+%7D+%7D+%2C+dx+%3D+sqrt%7B2%7D+%2B+frac%7B1%7D%7B2%7Dln%283%2B2+sqrt%7B2%7D++.)
Можно дать приближённое значение:
L ≈ 2,295587 ед.
Подробнее дано в приложении.
Производная функции у = 2√х равна:
Её квадрат равен:
Тогда длина дуги равна:
Можно дать приближённое значение:
L ≈ 2,295587 ед.
Подробнее дано в приложении.
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад