Question

При каких значениях a уравнение
(a+3)x2+15x-27=0 имеет 2 корня
Помогите пожалуйста!
Заранее спасибо!
ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!

Answer 1

$D=15^2+4cdot (a+3)cdot27=225+324+108a=549+108a$

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант квадратного уравнения больше нуля и коэффициент при $x^2$ не равно нулю, то есть

$displaystyle left { {{a+3ne0} atop {108a textgreater -549}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{ane -3} atop {a textgreater - frac{61}{12} }} right.$


Ответ:  при $a in (-frac{61}{12};-3)cup(-3;+infty).$