Question

Подберите решение системы yравнений:
1) (x-y+2)^2+(y-1)^2=0
2)(x+1)(x-1)=0

Answer 1

{ (x - y + 2)² + (y - 1)² = 0
{ (x + 1) (x - 1) = 0

{ (x - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
{ x² - 1 = 0

{ (x - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
{ x² = 1
Получаем совокупность систем:
[ { x = 1
[ { (1 - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { (-1 - y + 2)² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { (3 - y)² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { (1 - y)² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { 9 - 6y + y² + y² - 2y + 1 = 0
[
[ { x = -1
[ { 1 - 2y + y² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1
[ { 2y² - 8y + 10 = 0
[
[ { x = -1
[ { 2y² - 4y + 2 = 0

[ { x = 1
[ { y² - 4y + 5 = 0
[
[ { x = -1
[ { y² - 2y + 1 = 0

Выпишем квадратные уравнения и решим отдельно:
1) y² - 4y + 5 = 0
D = 4² - 4 · 5 = 16 - 20 = -4 < 0
корней нет
2) y² - 2y + 1 = 0
(y - 1)² = 0
y = 1

И опять получаем только одну систему:
{ x = -1
{ y = 1
Это и есть решение всей системы
Ответ: (-1; 1)

Answer 2

Спасибо вам огромное)