Question

Решите, пожалуйста))

Answer 1

1
1/log(6)5=log(5)6    1/log(8)7=log(7)8
$sqrt{25 ^{log(5)6} +49 ^{log(7)8} } = sqrt{5 ^{log(5)36}+7 ^{log(7)64} } = sqrt{36+64} = sqrt{100} =10$
2
2cos²π/8-√2/2=2*(1+cosπ/4)/2-√2/2=1+√2/2-√2/2=1
3
Обозначим 2^x=a
a²+28a-29=0
a1+a2=-28 U a1*a2=-29
a1=-29⇒2^x=-29 нет решения
a2=1⇒2^x=1⇒x=0
4
2sinxcosx-3cosx=0
cosx(2sinx-3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=1,5>1 нет решения
5
Пусть √(х+2)=а,тогда а²=х+2⇒х=а²-2
подставим в уравнение
а²-2-а-4=0
а²-а-6=0
а1=а2=1 и а18а2=-6
а1=-2⇒√(х+2)=-2 нет решения
а2=3⇒√(х+2)=3⇒х+2=9⇒х=7
6
ОДЗ
x-5>0⇒x>5
основание меньше 1,знак меняется
x-5<4⇒x<9
x∈(5;9)
7
AC=BC=2√3,<C=120
AB²=AC²+BC²-2AB*BC*cosC
AB²=12+12-2*12*(-1/2)=24+12=36
AB=6
8
Если окружность вписана в четырехугольник,то суммы противоположных сторон равны.Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований,то есть 8.Средняя линия равна половине суммы оснований,значит 4.
9
сos²x-8cosx=0
cosx(cosx-8)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx=8>1 нет решения
10ОДЗ
16-x²≥0
(4-x)(4+x)≥0
x=4  x=-4
x∈[-4;4]
Так как √(16-x²)≥0⇒(x²-9)≥0
9x-3)(x+3)≥0
x=3  x=-3
x≤-3 U x≥3
Ответ x∈[-4;-3] U [3;4]

Answer 2

1) 2) 2cos²π/8-√2/2=2*(1+cosπ//2-√2/2=1+√2/2-√2/2=1; 3) Берем из данного функ.: 2^x=a a²+28a-29=0 a1+a2=-28 U a1*a2=-29 a1=-29⇒2^x=-29 нет решения, так как: a2=1=2^x=1=x=0; 4) 2sinxcosx-3cosx=0 cosx(2sinx-3)=0 cosx=x=π/2+πn,n∈z sinx=1,5 ;1 Ответ: нет решения; 5) Если: √(х+2)=а,тогда а²=+2⇒х=а²-2 подставим в уравнение а²-2-а-4=0 а²-а-6=0 а1=а2=1 и а18а2=-6 а1=-2⇒√(х+2)=-2, нет решения так как: а2=3=√(х+2)=3⇒х+2=9=х=7; 6) ОДЗ x-5>0⇒x>5, Если основание меньше 1, знак меняется: x-5<4⇒x<9; Ответ: x∈(5;9). 7) Дано: AB-? AC=BC=2√3,1 в этом случае нет решения 10) 16-x²≥0 (4-x)(4+x)≥0 x=4 x=-4 x∈[-4;4] Так как √(16-x²)≥0⇒(x²-9)≥0 9x-3)(x+3)≥0 x=3 x=-3 x≤-3 U x≥3 Ответ x∈[-4;-3] U [3;4].