Question

(Х² + 8х + 7) (х²+ 8х+15)=-15

Answer 1

(x² + 8x + 7) (x² + 8x + 15) = -15

Замена t = x² + 8x + 7

t(t + 8) = -15
t² + 8t + 15 = 0
D₁ = 4² -15 = 16 - 15 = 1
t₁ = -4 + 1 = -3
t₂ = -4 - 1 = -5

Теперь совокупность:
[ x² + 8x + 7 = -3
[ x² + 8x + 7 = -5

Решаем отдельно каждое уравнение

1) x² + 8x + 7 = -3
x² + 8x + 10 = 0
D₁ = 4² - 10 = 16 - 10 = √6
x₁ = -4 + √6
x₂ = -4 - √6

2) x² + 8x + 7 = -5
x² + 8x + 12 = 0
D₁ = 4² - 12 = 16 - 12 = 4
x₁ = -4 + 2 = -2
x₂ = -4 - 2 = -6

Ответ: -4 + √6; -4 - √6; -2; -6