Question

Является ли значение выражение 38/2√5-1 - 38/√20+1 целым числом? (Зарание спасибо!)

Answer 1

$dfrac{38}{2 sqrt{5} -1} - dfrac{38}{2 sqrt{5} +1} = dfrac{38(2 sqrt{5} +1)-38(2 sqrt{5} -1)}{(2 sqrt{5} -1)(2 sqrt{5} +1)} =\ =dfrac{76 sqrt{5} +38-76 sqrt{5} +38}{20-1}=dfrac{76}{19} =4$
Известно, что 4 - целое число.