Question

Докажите, что в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны.

Answer 1

1) Возьмем равнобедренный треугольник АВС (АВ=СВ). Проведем медианы АМ и CN. Медианы, проведенные к боковым сторонам в равнобедренном треугольнике, делят их на 4 равные части (AN=NB=CM=MB) Тогда треугольники ANC и CMA равны по 1-му признаку (AN=CM; AC - общая; Угол A= углу С). Тогда AM=CN. чтд