Question

найти значение выражения
$1/sin 10^{0} - sqrt{3} / cos 10^{0}$

Answer 1

$frac{1}{sin 10^o} - frac{ sqrt{3} }{cos10^o}= frac{cos10^o- sqrt{3}sin10^o }{sin10^ocos10^o} = frac{ 2cdot(frac{1}{2} cos10^o- frac{ sqrt{3} }{2} sin10^o) }{ frac{1}{2}cdot( 2sin10^ocos10^o)} = \ \ = frac{ 2cdot(sin30^o cos10^o- cos30^osin10^o) }{ frac{1}{2}cdot sin20^o} =frac{ 2cdot sin(30^o-10^o) }{ frac{1}{2}cdot sin20^o}=frac{ 2cdot sin20^o }{ frac{1}{2}cdot sin20^o}=4$