Question

Помогите, пожалуйста!
Найти сумму корней:

Answer 1

$sqrt{x^4-6x^3+9x^2}=2 \ \ sqrt{x^2*(x^2-6x+9)}=2$

-x * $sqrt{(x-3)^2}$ = 2                   x * $sqrt{(x-3)^2}$ = 2
-x * (-(x-3)) = 2      -x * (x - 3) = 2            x * (- (x-3)) = 2        x * (x - 3) = 2
-x * (-x+3) = 2        -x² + 3x - 2 = 0          x* (-x +3)-2=0         x² - 3x - 2 = 0
x² -3x - 2=0           x²-3x+2=0                  -x² + 3x - 2 = 0
                                                               x² - 3x + 2=0          

Получились по две пары одинаковых уравнений. Их и будем решать.
1)  x² - 3x + 2 = 0                                        2) х² - 3х - 2 = 0
По т.Виета х₁ = 1                             D = (-3)³ + 4 * 1 * 2 = 17 >0
                   x₂ = 2                             х₃ = (3 - √17)/2
                                                         х₄ = (3 + √17)/2

Теперь складываем все четыре корня:
$1+2+ frac{3- sqrt{17} }{2} +frac{3+ sqrt{17} }{2}=3+ frac{6}{2} =6$